Question

Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hơn kém nhau 7 đơn vị biết độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là 60/13 cm Tính độ dài hai cạnh góc vuông

Answer 1

Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là x

ĐỘ dài cạnh góc vuông còn lại là x+7

Theo đê, ta có: \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{\left(x+7\right)^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{60}{13}\right)^2}=\dfrac{169}{3600}\)

\(\Leftrightarrow3600\left[x^2+\left(x+7\right)^2\right]=169\cdot x^2\cdot\left(x+7\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3600\left(2x^2+14x+49\right)=169\left(x^2+7x\right)^2\)

=>x=5

=>Độ dài cạnh góc vuông còn lại là 12cm