Hai bình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 100cm2 và 200cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khóa K . lúc đầu khóa K để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B. Sau đó mở khóa K để tạo thành một bình thông nhau. Tính độ cao mục chất lỏng ở mỗi bình. Cho biết trong lượng riêng của dầu và nước lần lượt là d1= 8000N/m3; d2= 10000N/m3.
Đổi từ lít sang cm3, cm2 sang m2
Độ cao cột chất lỏng ở mỗi bình trước khi mở khóa là:
\(h_A=\dfrac{V_A}{S_A}=\dfrac{3000}{100}=30\left(cm\right)\)= 0,3 (m)
hB tính tương tự: 27 (cm)
Tính áp suất tại đáy hai bình lúc này thì thấy áp suất tại đáy bình A nhỏ hơn nên nước từ bình B sẽ tràn sang nếu mở khóa. Gọi h1 và h2 lần lượt là độ cao mực nước (nước nha) ở hai bình A và B sau khi mở khóa K. Ta có:
SA.h1+SB.h2 = VA
\(\Rightarrow\)100.h1+200.h2 = 5400
\(\Rightarrow\) h1+2h2 = 54 (cm) = 0,54 (m) (1)
Gọi pA và pB là áp suất tại đáy mỗi bình sau khi mở khóa. Ta có:
pA = pB
\(\Rightarrow\) d2.h2 = d2.h1+d1.hA (độ cao mực dầu vẫn giữ nguyên)
\(\Rightarrow\) 10000.h2 = 10000.h1+8000.hA
\(\Rightarrow\) h1 = h2+0,24 (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
(h1+0,24)+2h1 = 0,54
3h1+0,24 = 0,54
h1 = 0,1 (m) = 10 (cm)
h2 = 0,34 (m) = 34 (cm)
Vậy chiều cao cột chất lỏng ở bình A là 34 (cm)
ở bình B là hB+h1 = 27+10 = 37 (cm)
Xin chào Hoàng Nguyên Vũ. Câu này bạn trả lời có chút nhầm lẫn rồi nhé.
Mình biết là trả lời hơi trễ nhưng mình vẫn phải sửa lại từ đoạn:
=> h2 = h1 + 0,24 (2)
Lấy (1) + (2), ta được:
h2 = 0,26 m
h1 = 0,02 m
chiều cao của mỗi cột sau khi mở khóa K là:
hA' = 0,3 + 0,02 = 0,32 m = 32cm
hB' = 0,26 m = 26 cm
