1: Xét ΔAFM Và ΔAEN có
AF=AE
góc FAM chung
AM=AN
Do đó: ΔAFM=ΔAEN
2: Xét ΔMEN và ΔNFM có
ME=NF
góc EMN=gosc FNM
NM chung
Do đo: ΔMEN=ΔNFM
3: ΔMEN=ΔNFM
=>góc OMN=góc ONM
=>ΔOMN cân tại O
4: Xét ΔAMN có AE/AM=AF/AN
nên EF//MN
Cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh AB AC lấy 2 điểm E,F sao chi AE=AF gọi O là giao điểm của BE và CF CM: a,BF=CE b,tam giác DBC cân c,AO là đường trung tuyến của EF
Cho đoạn thẳng AB, gọi M là trung điểm của AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đoạn thẳng AB, vẽ 3 tia Ax, By, Mt cùng vuông góc với AB. Tìm tia Ax, lấy điểm E(E khác A). Tia E cắt tia đối của Ax tại F. Đoạn thẳng EF cắt By tại N
a,Chứng minh: ME=MF
b,Chứng minh:EN=AE+BN
c, Cho AB=12cm, AE=4cm,EN=13cm. Tính MN=?
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại M. ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F Cho AB=AC=13cm , BC=15cm. Tính AM
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), đường cao AH. giác HAC cắt BC tại E. Vẽ EK vuông góc với AC tại K. Tia phân a) Chứng minh rằng: AAHE = AAKE và AH = AK b) KH cắt AE tại I. Chứng minh rằng: AE I HK từ đó so sánh KE và HI. c) AH cắt KE tại D. Chứng minh rằng: AE L CD. d) Tia phân giác góc ABC cắt AE tại M. Chứng minh rằng: BM // CD
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) tia phân giác của góc A cắt BC tại D qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E trên AB lấy điểm F sao cho AF=AE chứng minh:
a) Góc B= góc DEC
b) Tam giác DBE là tam giác cân
c)Chứng minh DB=DE
. Cho rABC vuông tại A. Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao AD = AE. Các đường vuông góc với CD kẻ từ A và E cắt BC tại H và K. Hai đường thẳng EK và AB cắt nhau tại M. Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt MK ở I. Chứng minh :
a) rACD = rAME b) rAMI = rB AH c) BH = HK
Cho tam giác ABC cân tại A biết AC=B=10cm .Kẻ đường cao AH kẻ đường phân giác BE cắt AH tại I cắt AC tại E ,từ I kẻ IK vuông góc với AC tại K a.Chứng minh tam giác AHB =tam giác AHC b. cho AH =8 cm .Tính độ dài đoạn thẳng CH,BC c.Chứng minh IK=IH
GIÚP MIK VS M.N ƠI.
Cho tam giác MNP vuông tại M( MP>MN). Tia phân giác của góc P cắt MN tại D. Kẻ DH vuông góc với NP
a. Chứng minh MP=PH
b. Kéo dài HD cắt tia MP tại A. Tam giác ADN là tam giác gì? Vì sao?
c. Trên tia MN lấy điểm E sao cho ME=MP. Đường vuông góc với ME tại E cắt tia DH tại K. Tính số đo góc DPK
Cho tam giác MNP cân tại M, tia phân giác của góc M cắt cạnh NP tại C
a) Chứng minh: ∆MNC = ∆MPC
b) Từ C lần lượt vẽ CH vuông góc MN tại H và CK vuông góc MP tại K Chứng minh: CH = CK
c) Kéo dài tia HC cắt đường thẳng MP tại E, kéo dài tia KC cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh: ∆CDE là tam giác cân
d) Chứng minh: DE // NP
