2(xy)2 - 5xy + 2 = 0
Đặt xy=a \(\Rightarrow\) 2a2 - 5a +2 =0
\(\Leftrightarrow\) 2a2-4a-a+2 = 0
\(\Leftrightarrow\) (2a-1)(a-2)=0
\(\Rightarrow\) a=\(\dfrac{1}{2}\) hoặc a=2\(\Leftrightarrow\) xy=\(\dfrac{1}{2}\) hoặc xy=2. (cần thêm điều kiện của x_y để giải phương trình)
Giải hệ PT:
a)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy+y^2=21\\y^2-2xy+5=0\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+5xy-4y^2=35\\5x^2-9xy-3y^2=15\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình 1, \(x^2+9x+7=\left(2x+1\right)\sqrt{2x^2+4x+5}\)
2, GPT \(\left(2x+7\right)\sqrt{2x+7}=x^2+9x+7\)
3. GHPT \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y-1=2\sqrt{5y+8}+\sqrt{7x-1}\\\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=3\left(x^2+y^2\right)+2\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-xy=1\\x^3-5xy^2-x^2+5y^2+4x=4\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
1. \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=2\sqrt{\left(3y-x\right)\left(y+1\right)}\\\sqrt{3y-2}-\sqrt{\dfrac{x+5}{2}}=xy-2y-2\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2y^2-7y+10-x\left(y+3\right)}+\sqrt{y+1}=x+1\\\sqrt{y+1}+\dfrac{3}{x+1}=x+2y\end{matrix}\right.\)
3. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x-y}-\sqrt{3y-4x}=1\\2\sqrt{3y-4x}+y\left(5x-y\right)=x\left(4x+y\right)-1\end{matrix}\right.\)
4. \(\left\{{}\begin{matrix}9\sqrt{\dfrac{41}{2}\left(x^2+\dfrac{1}{2x+y}\right)}=3+40x\\x^2+5xy+6y=4y^2+9x+9\end{matrix}\right.\)
5. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy+\left(x-y\right)\left(\sqrt{xy}-2\right)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\\\left(x+1\right)\left[y+\sqrt{xy}+x\left(1-x\right)\right]=4\end{matrix}\right.\)
6. \(\left\{{}\begin{matrix}x^4-x^3+3x^2-4y-1=0\\\sqrt{\dfrac{x^2+4y^2}{2}}+\sqrt{\dfrac{x^2+2xy+4y^2}{3}}=x+2y\end{matrix}\right.\)
7. \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-12z^2+48z-64=0\\y^3-12x^2+48x-64=0\\z^3-12y^2+48y-64=0\end{matrix}\right.\)
Cho biểu thức K=\(\dfrac{y}{\sqrt{xy}-x}+\dfrac{x}{\sqrt{xy}+y}-\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}\left(x>y>0\right)\)
a, rút gọn biểu thức K
b, Tính giá trị của K biết \(2x^2+2y^2=5xy\)
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=\(x^2-\dfrac{K}{y\left(x+y\right)}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-3xy+x-y=-6\\2\left(x^2+y^2\right)-5xy=0\end{matrix}\right.\)
giải hpt:
1,\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2-2x+y^2=0\\2x^2-4x+3+y^3=0\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-xy\right)\left(xy-y^2\right)=25\\\sqrt{x^2-xy}+\sqrt{xy-y^2}=3\left(x-y\right)\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình:
1, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2+y^2+xy+y=4\\x+2y+xy=1\end{matrix}\right.\)
2, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y^2-3x+2xy=0\\xy\left(x+y\right)+\left(x-1\right)^2=3y\left(1-y\right)\end{matrix}\right.\)
3, \(\left\{{}\begin{matrix}14x^2-21y^2+22x-39y=0\\35x^2+28y^2+111x-10y=0\end{matrix}\right.\)
Bài 1 : Tính
a,\(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2\)
b,\(\sqrt{\sqrt{2}-1}.\sqrt{\sqrt{2}+1}\)
c, \(\sqrt{\left(\sqrt{2}-3\right)}^2.\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)
d, \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-3\right)}^2.\sqrt{\frac{1}{3-\sqrt{3}}}\)
e,\(\left(3\sqrt{x^2y}-4\sqrt{xy^2}+5xy\right):\sqrt{xy}\)
Giúp mk vs !!!
