Em xí câu này nhá, một slot, đang làm gần xong rồi.
Em ko chắc nha! Nhất là cái câu kết luận.
HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)-xy+6=0\\2\left(x-y\right)^2-xy=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\) (biến đổi tương đương ấy mà)
Đặt \(x-y=S;xy=P\). Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}S^2+S-P+6=0\\2S^2-P=0\end{matrix}\right.\)
Lấy pt dưới trừ pt trên thu được: \(S^2-S-6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}S=3\\S=-2\end{matrix}\right.\)
+)Với S = 3 thì \(x=y+3\). Thay vào pt (2) thu được:
\(2\left(y+3-y\right)^2-y\left(y+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=3\Rightarrow x=6\\y=-6\Rightarrow x=-3\end{matrix}\right.\).Ta được 2 bộ nghiệm: (x;y) = (6;3) và (-3; -6)
+)Với S = -2 thì \(x=y-2\). Thay vào pt (2) thu được:
\(2\left(y-2-y\right)^2-\left(y-2\right)y=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4\Rightarrow x=2\\y=-2\Rightarrow x=-4\end{matrix}\right.\). Ta được 2 bộ nghiệm (x;y) = (2;4) và (-4; -2)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(6;3\right),\left(-3;-6\right),\left(2;4\right),\left(-4;-2\right)\right\}\)
