Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Đoàn

Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình : x2-3mx+3m-2=0 (1) (m là tham số) . đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm m để A=x12 - 3mx2-m+1

Nguyễn Huy Tú
1 tháng 3 2022 lúc 21:15

-mình sửa đề luôn nhé

\(\Delta=9m^2-4\left(3m-2\right)=9m^2-12m+8=\left(3m-2\right)^2+4>0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb 

Vì x1 là nghiệm pt trên nên 

\(A=3mx_1-3m+2+3mx_2-m+1=3m.3m-4m+3\)

\(=9m^2-4m+3=9m^2-\dfrac{2.3m.4}{6}+\dfrac{16}{36}-\dfrac{16}{36}+3\)

\(=\left(3m-\dfrac{4}{6}\right)^2+\dfrac{23}{9}\ge\dfrac{23}{9}\)Dấu ''='' xảy ra khi m = 2/9 


Các câu hỏi tương tự
Linh Bùi
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn tiến
Xem chi tiết
nguyễn văn quốc
Xem chi tiết
Phan Trần Hạ Vy
Xem chi tiết
Khánh Vy
Xem chi tiết
Khánh Vy
Xem chi tiết
Tuấn Lê
Xem chi tiết
Hương Giang
Xem chi tiết
Limited Edition
Xem chi tiết