§2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Văn Tài

gọi x1, x2 là nghiệm của pt \(x^2-x-1=0\)

đặt \(S_n=x^n_1+x^n_2\left(n=1;2;3...\right)\)

a) tính \(S_1,S_2\)

b) c/m rằng : \(S_{n+2}=S_{n+1}+S_n\)

c) tính \(S_6\)

Mọt Sách
1 tháng 3 2016 lúc 15:07

a) Ta có: \(S_1=x_1+x_2=1\)

             \(S_2=x^2_1+x^2_2=S^2-2P=1+2=3\)

b)Ta có: \(\begin{cases}x^2_1-x_1-1=0\\x^2_2-x_2-1=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x^2_1=x_1+1\\x^2_2=x_2+1\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x^{n+2}_1=x^{n+1}_1+x^n_1\\x^{n+2}_2=x^{n+1}_2+x^n_2\end{cases}\)

                                       \(\Rightarrow x^{n+2}_1+x^{n+2}_2=\)\(\left(x^{n+1}_1+x^{n+1}_2\right)+\left(x^n_1+x^n_2\right)\)

                                       \(\Rightarrow S_{n+2}=S_{n+1}+S_n\)

 

 

 

 

Mọt Sách
1 tháng 3 2016 lúc 15:11

mk nhỡ tay ấn gửi nên thiếu câu C:

c) Ta có: \(S_6=S_5+S_4=\left(S_4+S_3\right)+S_4=\)\(2S_4+S_3=2\left(S_3+S_2\right)+S_3\)

                   \(=3S_3+2S_2=3\left(S_2+S_1\right)+2S_2=\)\(5S_2+3S_1=15+3=18\)

Vậy \(S_6=18\)

nguyễn đăng minh
3 tháng 3 2016 lúc 17:53

chan


Các câu hỏi tương tự
Vi vi Do
Xem chi tiết
Đông Viên
Xem chi tiết
Quỳnh Hà
Xem chi tiết
phan thị hoài thương
Xem chi tiết
lê quang thắng
Xem chi tiết
Hà Lương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan
Xem chi tiết
Ánh Nguyệt Lê Trần
Xem chi tiết
Huỳnh Đạt
Xem chi tiết