§2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ánh Nguyệt Lê Trần

Tìm m để phương trình x2-2(m-1)x+4m-8=0 có 2 ngiệm thỏa mãn \(\left|x1-x2\right|=4\)

Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 11 2019 lúc 0:36

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-4m+8=\left(m-3\right)^2\ge0\)

Phương trình đã cho luôn có nghiệm

Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=4m-8\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1-x_2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-16=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4\left(4m-8\right)-16=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-24m+20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=5\end{matrix}\right.\)

Hoặc với delta đẹp thế kia bạn có thể tính thẳng nghiệm và thay vào biểu thức

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trúc Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Diễm Quỳnh 2...
Xem chi tiết
Thao Nhi Nguyen
Xem chi tiết
trần trang
Xem chi tiết
Vi vi Do
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan
Xem chi tiết
Đông Viên
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
Hiếu Chí
Xem chi tiết