Question

Gọi Sn là tổng các số tự nhiên n. Tính tổng: S1+S2+S3+...+S2012+S2013

Answer 1

Ta có:

S1 + S2 + S3 + ... + S2012 + S2013

= S( 1 + 2 + 3 + ... + 2012 + 2013 )

Đặt A = 1 + 2 + 3 + ... + 2012 + 2013

A = 2013 + 2012 + 2011 + ... + 1

2A = ( 1 + 2013 ) + ( 2 + 2012 ) + ( 3 + 2011 ) + ... ( 2013 + 1 ) ( 2013 cặp số )

2A = 2014 + 2014 + 2014 + ... + 2014 ( 2013 số 2014 )

2A = 2014 . 2013

2A = 4054182

A = 2027091

\(\Rightarrow\) Tổng S1 + S2 + S3 + ... + S2012 + S2013 là S2027091