§3. Tích của vectơ với một số
Các câu hỏi tương tự
Gọi O, H, G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm, trọng tâm của tam giác ABC. CMR:
a. \(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HO}\)
b. \(3\overrightarrow{GO}=\overrightarrow{HO}\)
c. \(\overrightarrow{HG}=2\overrightarrow{GO}\)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác. D là điểm đối xứng của A qua O
a) Chứng minh tứ giác HCDB là hình bình hành
b) Chứng minh :
overrightarrow{HA}+overrightarrow{HD}2overrightarrow{HO}
overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}2overrightarrow{HO}
overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}overrightarrow{OH}
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
Chứng minh ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác. D là điểm đối xứng của A qua O
a) Chứng minh tứ giác HCDB là hình bình hành
b) Chứng minh :
\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HD}=2\overrightarrow{HO}\)
\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HO}\)
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}\)
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
Chứng minh \(\overrightarrow{OH}=3\overrightarrow{OG}\). Từ đó kết luận gì về 3 điểm O, H, G ?
cho tam giác ABC G,H,O,I là trọng tâm,trực tâm,tâm đường trong ngoại tiếp,tâm dường tròn nội tiếp.CM
a)_{overrightarrow{OH}overrightarrow{OA}+overrightarrow{0B}+overrightarrow{OC}}
b)overrightarrow{aIA}+overrightarrow{bIB}+overrightarrow{cIC}overrightarrow{o}
c)tanAoverrightarrow{HA}+tanBoverrightarrow{HB}+tanoverrightarrow{CHC}overrightarrow{O}
Đọc tiếp
cho tam giác ABC G,H,O,I là trọng tâm,trực tâm,tâm đường trong ngoại tiếp,tâm dường tròn nội tiếp.CM
a)\(_{\overrightarrow{OH}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{0B}+\overrightarrow{OC}}\)
b)\(\overrightarrow{aIA}+\overrightarrow{bIB}+\overrightarrow{cIC}=\overrightarrow{o}\)
c)\(tanA\overrightarrow{HA}+tanB\overrightarrow{HB}+tan\overrightarrow{CHC}=\overrightarrow{O}\)
cho tam giác ABC có trọng tâm là G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là saiA. overrightarrow{AG}dfrac{2}{3}overrightarrow{AM} B. overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}3overrightarrow{AG} C. overrightarrow{GA}overrightarrow{BG}+overrightarrow{GC} D.overrightarrow{GB}+overrightarrow{GC}overrightarrow{GM}giúp mk giải câu C , D thôi cx đc tại cô mk bảo phải cm từng câu cho nên m.n giúp mk vs
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có trọng tâm là G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai
A. \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}\)
C. \(\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}\)
D.\(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GM}\)
giúp mk giải câu C , D thôi cx đc tại cô mk bảo phải cm từng câu cho nên m.n giúp mk vs
Cho \(\Delta ABC\) đều có O là trọng tâm và 1 điểm M tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. CMR : \(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\frac{3}{2}\overrightarrow{MO}\).
Cho ΔABC có G là trọng tâm. Gọi H là chân đường cao hạ từ A sao cho \(\overrightarrow{BH}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{HC}\). Điểm M di động nằm trên BC sao cho \(\overrightarrow{BM}=x\overrightarrow{BC}\). Tìm x sao cho độ dài vecto \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{GC}\) đạt GTNN
Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đền BC, AC, AB. Chứng minh rằng :
\(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{MO}\)
cho ΔABC, gọi G là trọng tâm tam giác, N là các điểm được xác định bởi \(\overrightarrow{CN}\)= \(\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\) .Hãy tính \(\overrightarrow{AC}\) theo \(\overrightarrow{AG}\) và \(\overrightarrow{AN}\)
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\) thì G là trọng tâm của tam giác ABC ?