§3. Tích của vectơ với một số
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đền BC, AC, AB. Chứng minh rằng :
\(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{MO}\)
Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Chứng minh rằng vecto md+me+mf=3/2mo( k dùng phương pháp kẻ song song ạ)
Cho ΔABC có G là trọng tâm. Gọi H là chân đường cao hạ từ A sao cho \(\overrightarrow{BH}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{HC}\). Điểm M di động nằm trên BC sao cho \(\overrightarrow{BM}=x\overrightarrow{BC}\). Tìm x sao cho độ dài vecto \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{GC}\) đạt GTNN
cho tam giác ABC có trọng tâm là G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là saiA. overrightarrow{AG}dfrac{2}{3}overrightarrow{AM} B. overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}3overrightarrow{AG} C. overrightarrow{GA}overrightarrow{BG}+overrightarrow{GC} D.overrightarrow{GB}+overrightarrow{GC}overrightarrow{GM}giúp mk giải câu C , D thôi cx đc tại cô mk bảo phải cm từng câu cho nên m.n giúp mk vs
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có trọng tâm là G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai
A. \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}\)
C. \(\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}\)
D.\(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GM}\)
giúp mk giải câu C , D thôi cx đc tại cô mk bảo phải cm từng câu cho nên m.n giúp mk vs
cho ΔABC, gọi G là trọng tâm tam giác, N là các điểm được xác định bởi \(\overrightarrow{CN}\)= \(\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\) .Hãy tính \(\overrightarrow{AC}\) theo \(\overrightarrow{AG}\) và \(\overrightarrow{AN}\)
cho tam giác ABC.Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AC.a)Gọi P,Q là trung điểm MN và BC .CMR a) A,P,Q thẳng hàng
b)Gọi E,F thỏa mãn \(\overrightarrow{ME}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MN}\)
\(\overrightarrow{BF}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\)
cmr A,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác. D là điểm đối xứng của A qua O
a) Chứng minh tứ giác HCDB là hình bình hành
b) Chứng minh :
overrightarrow{HA}+overrightarrow{HD}2overrightarrow{HO}
overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}2overrightarrow{HO}
overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}overrightarrow{OH}
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
Chứng minh ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác. D là điểm đối xứng của A qua O
a) Chứng minh tứ giác HCDB là hình bình hành
b) Chứng minh :
\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HD}=2\overrightarrow{HO}\)
\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HO}\)
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}\)
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
Chứng minh \(\overrightarrow{OH}=3\overrightarrow{OG}\). Từ đó kết luận gì về 3 điểm O, H, G ?
Cho tam giác ABC. Trên hai cạnh AB, AC lấy 2 điểm D và E sao cho overrightarrow{AD}2overrightarrow{DB}, overrightarrow{CE}3overrightarrow{EA}. Gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC. CMR:
a. overrightarrow{AM}dfrac{1}{3}overrightarrow{AB}+dfrac{1}{8}overrightarrow{AC}
b. overrightarrow{MI}dfrac{1}{6}overrightarrow{AB}+dfrac{3}{8}overrightarrow{AC}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Trên hai cạnh AB, AC lấy 2 điểm D và E sao cho \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB}\), \(\overrightarrow{CE}=3\overrightarrow{EA}\). Gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC. CMR:
a. \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{8}\overrightarrow{AC}\)
b. \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\)
Cho Delta ABC có trọng tâm G . H là điểm đối xứng của B qua G . a; cm : overrightarrow{AH} frac{2}{3}overrightarrow{AC} - frac{1}{3}overrightarrow{AB}b:; overrightarrow{CH} -frac{1}{3} (overrightarrow{AC} + overrightarrow{AB} )c; M là trung điểm BC , cm: overrightarrow{MH} frac{1}{6}overrightarrow{AC} - frac{5}{3}overrightarrow{AC}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\) ABC có trọng tâm G . H là điểm đối xứng của B qua G .
a; cm : \(\overrightarrow{AH}\)= \(\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\) - \(\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)
b:; \(\overrightarrow{CH}\)= \(-\frac{1}{3}\) (\(\overrightarrow{AC}\) + \(\overrightarrow{AB}\) )
c; M là trung điểm BC , cm: \(\overrightarrow{MH}\) = \(\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}\) - \(\frac{5}{3}\overrightarrow{AC}\)