\(y'=3x^2-\dfrac{27}{x^2}\)
\(y'=0\Leftrightarrow3x^2-\dfrac{27}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4=27\left(x\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\pm3\)
\(\Rightarrow x=3\) \(\left(x\in\left(0;+\infty\right)\right)\)
Lập bảng biến thiên ra thấy hàn số đạt cực tiểu tại \(x=3\)
\(y\left(3\right)=3^3+\dfrac{27}{3}-8=18>4\)
Vậy chọn D
\(y=x^3+\dfrac{9}{x}+\dfrac{9}{x}+\dfrac{9}{x}-18\ge4\sqrt[4]{\dfrac{729x^3}{x^3}}-18=12\sqrt{3}-18\in\left(2;3\right)\)
B là đáp án đúng
Sửa lại \(x=\pm\sqrt{3}\Rightarrow x=\sqrt{3}\)
\(m=y\left(\sqrt{3}\right)=3\sqrt{3}+9\sqrt{3}-18=12\sqrt{3}-18\)
\(\Rightarrow0< m< 2\)
Chọn B