Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{1}{4}x^4-x^3+x^2+1\) có đồ thị hàm số hàm số y = f'(x) cho ở Hình 31.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng:
A. (– ∞; 0). B. (0; 1). C. (0; 2). D. (1; 2).
Bài tập cuối chương I
Câu 1 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 45)
Thảo luận (0)
Câu 2 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 45)
Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{4x+4}{x^2+2x+1}\) là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 3 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 45)
Hàm số nào có đồ thị như Hình 32?
A. y = – x3 + 3x – 2. B. y = – x3 – 2.
C. y = – x3 + 3x2 – 2. D. y = x3 – 3x – 2.
Câu 4 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 46)
Đường cong ở Hình 33 là đồ thị của hàm số nào sau đây?A. ydfrac{x+1}{x-1} B. ydfrac{-x+1}{x+1}C. ydfrac{x-1}{x+1} D. ydfrac{-x}{x+1}
Đọc tiếp
Đường cong ở Hình 33 là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. \(y=\dfrac{x+1}{x-1}\) B. \(y=\dfrac{-x+1}{x+1}\)
C. \(y=\dfrac{x-1}{x+1}\) D. \(y=\dfrac{-x}{x+1}\)
Câu 5 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 46)
Các đồ thị hàm số ở Hình 34a, Hình 34b đều có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang (hoặc tiệm cận xiên). Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?a) ydfrac{2x+3}{x+1}; b) ydfrac{2x-5}{x-1}; c) dfrac{2x^2+3x}{x+1}.
Đọc tiếp
Các đồ thị hàm số ở Hình 34a, Hình 34b đều có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang (hoặc tiệm cận xiên). Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
a) \(y=\dfrac{2x+3}{x+1};\) b) \(y=\dfrac{2x-5}{x-1};\) c) \(\dfrac{2x^2+3x}{x+1}.\)
Câu 6 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 46)
Tìm các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị mỗi hàm số sau:
a) \(y=\dfrac{5x+1}{3x-2};\) b) \(y=\dfrac{2x^3-3x}{x^3+1};\) c) \(y=\dfrac{x}{\sqrt{x^2-4}}\)
Câu 7 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 46)
Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau:
a) \(y=x-3+\dfrac{1}{x^2};\) b) \(y=\dfrac{2x^2-3x+2}{x-1};\) c) \(y=\dfrac{2x^2-x+3}{2x+1}\)
Câu 8 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 47)
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của mỗi hàm số sau:a) fleft(xright)2x^3-6x trên đoạn left[-1;3right];b) fleft(xright)dfrac{x^2+3x+6}{x+2} trên đoạn left[1;5right];c) fleft(xright)dfrac{lnleft(x+1right)}{x+1} trên đoạn left[0;3right];d) fleft(xright)2sin3x+7x+1 trên đoạn left[dfrac{-pi}{2};dfrac{pi}{2}right].
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của mỗi hàm số sau:
a) \(f\left(x\right)=2x^3-6x\) trên đoạn \(\left[-1;3\right]\);
b) \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+3x+6}{x+2}\) trên đoạn \(\left[1;5\right]\);
c) \(f\left(x\right)=\dfrac{\ln\left(x+1\right)}{x+1}\) trên đoạn \(\left[0;3\right];\)
d) \(f\left(x\right)=2\sin3x+7x+1\) trên đoạn \(\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\).
Câu 9 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 47)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:a) yx^3-3x^2+2; b) y-x^3+3x^2-6x;c) ydfrac{3x-2}{x-2}; d) ydfrac{x}{2x+3};e) ydfrac{x^2+2x+4}{x}; g) ydfrac{x^2+4x+3}{x+2}.
Đọc tiếp
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) \(y=x^3-3x^2+2;\) b) \(y=-x^3+3x^2-6x;\)
c) \(y=\dfrac{3x-2}{x-2};\) d) \(y=\dfrac{x}{2x+3};\)
e) \(y=\dfrac{x^2+2x+4}{x};\) g) \(y=\dfrac{x^2+4x+3}{x+2}\).
Câu 10 (SGK Cánh Diều - Tập 1 - Trang 47)
Một trang sách có dạng hình chữ nhật với diện tích là 384 cm2. Sau khi để lề trên và lề dưới đều là 3 cm, để lề trái và lề phải đều là 2 cm. Phần còn lại của trang sách được in chữ. Kích thước tối ưu của trang sách là bao nhiêu để phần in chữ trên trang sách có diện tích lớn nhất?