Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO (E khác A,O và AE>EO). Gọi H là trung điểm của AE, CD vuông góc với AE tại H
a. Tính góc ACB
b. Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh
c. Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho ACAB (C khác B). Vẽ đk BE
1) Chứng minh:
a. AC vuông góc với OC. Từ đó suy ra AC là tiếp tuyến của (O)
b. OA song song với CE
2) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C trên BE và M là giao điểm của AE và CH. Chứng minh M là trung điểm vủa CH
Đọc tiếp
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC=AB (C khác B). Vẽ đk BE
1) Chứng minh:
a. AC vuông góc với OC. Từ đó suy ra AC là tiếp tuyến của (O)
b. OA song song với CE
2) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C trên BE và M là giao điểm của AE và CH. Chứng minh M là trung điểm vủa CH
Cho tam giác ABC (AB < AC), có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O,Gọi H là giao điểm của đường cao AD, BM. Gọi N là giao điểm của CH và AB, I là trung điểm BC. K đối xứng H qua I.
a) C/m K thuộc đường tròn tâm O
b)C/m AK vuông góc với MN
Giúp em ạ cần gấp
: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC.
1. Chứng minh AD. AB AE. AC
2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE).
3. Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH . Giả sử AB 6 cm,AC 8 cm . Tính độ dài PQ.
Đọc tiếp
: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC.
1. Chứng minh AD. AB = AE. AC
2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE).
3. Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH . Giả sử AB = 6 cm,AC = 8 cm . Tính độ dài PQ.
Cho nửa đường tròn tâm I đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn và H là hình chiếu của C trên AB. Vẽ đường tròn (C;CH). Vẽ các tiếp tuyến AE và BF với đường tròn (C;CH) sao cho các tiếp điểm E, F không trùng với H.CMR: a, AE//BF b, EA . BF CH2 c, EF là tiếp tuyến của đường tròn (I)
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm I đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn và H là hình chiếu của C trên AB. Vẽ đường tròn (C;CH). Vẽ các tiếp tuyến AE và BF với đường tròn (C;CH) sao cho các tiếp điểm E, F không trùng với H.
CMR: a, AE//BF
b, EA . BF = CH2
c, EF là tiếp tuyến của đường tròn (I)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại I (IA IB). Gọi E là giao điểm của tia DA và tia BC; H là hình chiếu vuông góc của Etrên đường thẳng AB.a) Chứng minh rằng: Bốn điểm A, H, E, C cùng thuộc một đường tròn;b)Chứng minh rằng:EA. ED EC. EB;c) Chứng minh rằng: HC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại I (IA < IB). Gọi E là giao điểm của tia DA và tia BC; H là hình chiếu vuông góc của Etrên đường thẳng AB.
a) Chứng minh rằng: Bốn điểm A, H, E, C cùng thuộc một đường tròn;
b)Chứng minh rằng:EA. ED = EC. EB;
c) Chứng minh rằng: HC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bé hơn 90 độ có các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của AB
a,Chứng minh ba điểm A,E,H cùng thuộc một đường tròn và Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
b, DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c, Chứng minh tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB
11 tháng 1 2021 lúc 19:19
Cho (O;R) có R=9cm; Lấy điểm B ngoài đường tròn sao cho OB=15cm. Kẻ tiếp tuyến BC,BD của đường tròn(C,D là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của CD và OB. Kẻ cát tuyến BMN. Gọi I là trung điểm của NM, K là giao điểm của BN và CD. Chứng minh \(BM\cdot BN\) không đổi khi cát tuyến quay quanh B
Cho đường tròn tâm O đường kính AB.Trên đường tròn lấy điểm C sao cho ACBC ( C≠A). Tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) cắt đường trung trực của BC tại D. Gọi F là giao điểm của DO và BC.
A) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
B) Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn (O) ( với E≠A). Chứng minh DE.DADC2DF.DO
C) Gọi H là hình chiếu của C trên AB,I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH
P/s:Mn giúp em với ạ!!!Có thể chỉ hướng làm thôi cũng được ạ.Em cảm ơn nhiều ạ
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB.Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC<BC ( C≠A). Tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) cắt đường trung trực của BC tại D. Gọi F là giao điểm của DO và BC.
A) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
B) Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn (O) ( với E≠A). Chứng minh DE.DA=DC2=DF.DO
C) Gọi H là hình chiếu của C trên AB,I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH
P/s:Mn giúp em với ạ!!!Có thể chỉ hướng làm thôi cũng được ạ.Em cảm ơn nhiều ạ