Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC=AB (C khác B). Vẽ đk BE
1) Chứng minh:
a. AC vuông góc với OC. Từ đó suy ra AC là tiếp tuyến của (O)
b. OA song song với CE
2) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C trên BE và M là giao điểm của AE và CH. Chứng minh M là trung điểm vủa CH
1:
a: Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
AB=AC
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
Suy ra: \(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0\)
=>AC\(\perp\)OC
=>AC là tiếp tuyến của (O)
b:ta có: AB=AC
OB=OC
Do đó: AO là đường trung trực của BC
=>AO\(\perp\)BC(1)
Xét (O) có
ΔBCE nội tiếp
BE là đường kính
Do đó: ΔBCE vuông tại C
=>BC\(\perp\)CE(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA//CE
