Làm tắt luôn cho nhanh này=,=
a,Gọi D là trug điểm BC
Tam giác BDG'=tam giác CDG(c.g.c)-->BG'=GC
b,Tam giác vuông DBK=tam giác vuông DIC(g.c.g)-->BK=JC
c,BI=IC(I thuộc trung trục BC)
tương tự JC=JB\Rightarrow góc IBJ=góc ICJ(bằng hiệu các góc bằng nhau)
1. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G lag trung điểm của AG'.
a, Chứng minh rằng: BG'=CG
b, Đường trung trực của cạnh BC lần lượt cắt AC, GC và BG' tại I,J,K. Chứng minh BK=CJ
c, Chứng minh góc ỊC= ngóc IBJ
Cho ABC nhọn có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Trên tia AG lấy điểm H sao cho G là trung điểm của AH.
a) Chứng minh BG // CH
b) Đường trung trực của cạnh BC lần lượt cắt AC, GC và BH tại I, J, K. Chứng minh BK = CJ
c) Chứng minh : AH = 4MH.
Bài 9: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm m là trung điểm của BC. Vẽ MH AC (H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh ΔMHC = ΔMKB rồi suy ra HKB= 90
Chứng minh HK // AB và KB = AH.
Chứng minh ΔMAC cân.
Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC > 3GA.
Bài 8: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Chứng minh rằng ΔAHB = ΔAHC.
Gọi I là trung điểm của cạnh AH. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm D sao cho IB = ID. Chứng minh IB = IC, từ đó suy ra AH + BD > AB + AC.
Trên cạnh CI, lấy điểm E sao cho CE 23 CI. Chứng minh ba điểm D, E, H thẳng hàn
Bài 5: Cho ΔABC cân tại A, A= 90. vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Cho biết AH = 4cm; BH = 3cm. Tính độ dài cạnh AB.
c) Qua H, vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại M. Gọi G là giao điểm của CM và AH. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC và tính độ dài cạnh AG.
(Vẽ hình giúp mk với nha mk cần gấp ạ)
Cho tam giác ABC cân tại A ( ), trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD = DE = EC. Kẻ ; , BH cắt CK tại G. a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Chứng minh BH = CK c) Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh A, M, G thẳng hàng d) Chứng minh AC > AD
cho tam giác abc vuông tại a, trên tia đối của tia ac lấy điểm d sao cho ac= ad. đường trung trực của đoạn ad cắt bd tại e.câu a. cho ab = 8 cm,ac=6cm, tính bc.câu b. cm góc eda = góc ead.câu c. gọi f là trung điểm bc. chứng minh : ab,ce, df đồng quy
Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C. kẻ AH vuông góc với BC a) So sánh BH và CH b) lấy D thuộc vào tia BC sao cho BD = BA . lấy điểm E thuộc tia CB sao cho CE = CA . chứng minh góc ADE lớn hơn góc AED Từ đó so sánh AD và AE c) gọi G và K lần lượt là trung điểm của AD và AE . đường BG là các đường gì đối với tam giác ABD d) Gọi I là giao điểm của BG và CK. Chứng minh AI là phân giác của góc BAC e) Chứng minh rằng các đường trung trực của DE đi qua I
cho tam giác ABC cân tại A,có góc BAC nhọn.Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
a,Chứng minh:Tam giác ABD=ACD
b,Vẽ đường trung tuyến CF của Tam giác ABC cắt cạnh AD tại G.Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tam giác ABC. Gọi H, G,O lần lượt là trực tâm , trọng tâm và giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác. Tia AG cắt BC ở M. Gọi I là trung điểm của GA, K là trung điểm của GH. Chứng minh rằng:
a. OM = 1/2 AH
b. Tam giác IGK = Tam giác MGO
c. Ba điểm H,G,O thẳng hàng
d. GH = 2 GO
Cho tam giác ABC có AC=6cm, AB= 10cm,BC=8cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AC. Kẻ qua D đường vuông góc với AB cắt BC tại E, AE cắt CD tại I. CMR:
a) Tam giác ABC vuông tại C
b) AE là trung trực của CD
c) Gọi M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB
