Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB; các đường thẳng d1,d2 đi qua G và song song với AB,AC và cắt AC,AB tại L,H. Khi đó ta có: GL//AB=>AB/GL=BJ/GJ=3; GL//AM=>GL/AM=NG/MN.
Nhân hai đẳng thức theo vế thì được AB/AM=3NG/MN (*).
Một cách tương tự ta cũng chứng minh được AC/AN=3MG/MN (**).
Cộng (*) và (**) theo vế thì được AB/AM+AC/AN=3(NG+MG)/MN=3.
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến của góc A ( M thuộc BC).Các đường phân giác của góc BMA và góc CMA cắt AB,AC thứ tự tai D,E. Chứng minh: DE song song AB. Cảm ơn!!!
Cho tam giác ABC , trên tia đối của CB , lấy E sao cho EC = 1/2 BC . Gọi D là trung điểm của AC . ED cắt AB tại N . c/m AB=4.AN
Đường phân giác AD của tam giác ABC chia cạnh BC thành 2 đoạn thẳng: DC=4,5cm, BD=13,5cm. Tính độ dài AB và AC biết chu vi của tam giác ABC là 42cm
Tam giác ABC cân tại A, các đường cao BD,CE.Qua C kẻ đường thẳng vuông góc vs AC cắt AB tại F.
a,CM: AB^2=AE.AF
b,CM: CE/ CF=BE/BF
Cho hình bình hành ABCD , các điểm M,N the thứ tự nằm trên các cạnh AB,BC sao cho AN=CM gọi K là giao điểm của AN và CM . Chứng minh KD là tia phân giác của góc AKC
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH (H∈BC).Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E∈AB,F∈AC)
a) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao
b)TRên tia FC xác định điểm K sao cho FK=AF.Tứ giác EHKF là hình gì? Vì sao?
c)Gọi o là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK. Chứng minh OI song song AC
cho tam giác ABC có đường phân giác góc b cắt ac tai m , đường phân giác góc c cắt ab tai n. và bm=cn.CM tam giác ABC cân
Cho \(\Delta\)ABC nhọn (AB<AC), vẽ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh :\(\Delta\)ABD đồng dạng \(\Delta\)ACE
b) Chứng minh :\(\widehat{ADE}\) \(=\) \(\widehat{ABC}\)
\(\)c) Gọi K là giao điểm của AH và BC . Chứng minh :BD là tia phân giác của \(\widehat{EDK}\)
d) Chứng minh :BH.BD + CH.CE = BC\(^{2^{ }}\)
XIN GIÚP MÌNH CÂU C VỚI !!!
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,biết AB=15 cm,AH=12 cm
a) Chứng minh rằng: Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA
b) Tính BH,CH,AC
