Lời giải:
$C=\sqrt{4-\sqrt{5}}-\sqrt{4+\sqrt{5}}$. Dễ thấy $C< 0$
$C^2=4-\sqrt{5}+4+\sqrt{5}-2\sqrt{(4-\sqrt{5})(4+\sqrt{5})}$
$=8-2\sqrt{16-5}=8-2\sqrt{11}$
$\Rightarrow C=-\sqrt{8-2\sqrt{11}}$
Lần sau bạn chú ý gõ đề cho đầy đủ.
Rút gọn biểu thức này giúp mk với ạ: \(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
Cho biểu thức: B \(=(4x^5+4x^4-5x^3+5x-2)^{2018}+2018\). Tính giá trị của B khi \(x=\frac{1}{2}.\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\)
Các bạn giúp mình với nhé. Mình cảm ơn nha :D
Giải phương trình: \(\sqrt{x-2\sqrt{x-3}-2}=1\)
các cậu giúp mk vs kìa...
Thu gọn biểu thức: A\(=\) \(\sqrt{12-6\sqrt{3}}+\sqrt{21-12\sqrt{3}}\)
Các bạn giúp mk với nè :3
Rút gọn: \(\frac{\sqrt{2}}{2}.\sqrt{7+5.\sqrt[4]{5}+3.\sqrt[4]{25}+\sqrt[4]{125}}\)
Rút gọn các biểu thức : a) \(\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}\)
b) \(\sqrt{\left(5-\sqrt{5}\right)^2}\)
c) \(\sqrt{\left(4-\sqrt{11}\right)^2}+\sqrt{11}\)
d) \(\sqrt{\left(\sqrt{8}-7\right)^2}-\sqrt{8}\)
Giải các phương trình sau:
1, \(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\)
2, \(x+\sqrt{x-1}=13\)
3, \(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\sqrt{x-4}+\sqrt{x+9}=0\)
4, \(\sqrt{x+3}=5-\sqrt{x-2}\)
5, \(\sqrt{16x+17}=8x-33\)
bài 1: rút gọn các biểu thúc sau
a, \(\frac{\sqrt{1-2x+x^2}}{x-1}\)
b, \(\frac{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}{3-x}\)
c, \(\frac{\sqrt{9x^2-6x+1}}{9x^2-1}\)
d, 4-x-\(\sqrt{4-4x+x^2}\)
bài 2 rút gọn
a, \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{\sqrt{21}+\sqrt{35}}\)
b, \(\frac{\sqrt{405+3\sqrt{27}}}{3\sqrt{3}+\sqrt{45}}\)
c, \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}-\sqrt{6}-\sqrt{9}-\sqrt{12}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
d, \(\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-1}\)
Cho \(a,b,c>\dfrac{25}{4}.\)
Tìm GTNN của \(Q=\dfrac{a}{2\sqrt{b}-5}+\dfrac{b}{2\sqrt{c}-5}+\dfrac{c}{2\sqrt{a}-5}\)
