Giúp mk với 😥
Cho tam giác ABC (AB<AC).Tia phân giác của A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.
a) C/M tam giác ABD= tam giác AED.
b) Hai tia AB và ED cắt nhau tại F. C/M tam giác DBF= tam giác DEC.
c) Đường thẳng qua E // với AD cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng FC. C/M DN//EM.
a) Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AE\left(gt\right)\\\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\\ADchung\end{matrix}\right.\) nên tam giác ABD = tam giác AED(c.g.c)
b) Vì tam giác ABD = tam giác AED \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=\widehat{AED}\\BD=ED\end{matrix}\right.\) (2 cặp góc và cạnh tương ứng) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}180^o-\widehat{ABD}=180^o-\widehat{AED}\Rightarrow\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\\DB=BE\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác DBF và tam giác DEC, có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\left(doidinh\right)\\BD=BE\left(cmt\right)\\\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\) nên tam giác DBF = tam giác DEC (gcg) ĐPCM
