Giúp mk nha
1/ ∆ABC vuông tại A có: AB=6cm; AC=8cm.
a)Tính BC
b)Vẽ AH⊥BC tại H. Trên HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Chứng minh AB=AD
c)Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH=AH. Chứng minh ED⊥AC
d)Chứng minh BD<AE
2/\(\Delta\)ABC vuông tại A; phân giác BD. Kẻ AH\(\perp\)BD (H\(\in\)BD), AH cắt BC tại E.
a) Chứng minh: \(\Delta\) BHA=\(\Delta\) BHE
b)Chứng minh: ED\(\perp\) BC
c)Chứng minh: AD<DC
d)Kẻ AK\(\perp\) BC(K \(\in\)BC). Chứng minh: AE là phân giác của góc CAK.
3/ Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A, Phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H\(\in\) BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a)\(\Delta\)ABE= \(\Delta\)HBE
b)BE là trung trực của AH
c)EK=EC
d)AE<EC
Câu 3:
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
EB chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó;ΔABE=ΔHBE
b: Ta có: BA=BH
EA=EH
Do đó: BE là đường trung trực của AH
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔHEC
Suy ra:EK=EC
d: Ta có: AE=EH
mà EH<EC
nên AE<EC
