Question

giúp mình vs mình đag cần rất gấp

cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right)\div\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

a) Rút gọn bt P

b) Tìm x để P < \(-\dfrac{1}{2}\)

c) Tìm x nguyên để 2P có giá trị nguyên

d) Tìm GTNN của P

Answer 1

a: \(P=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{x-9}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\)

b: Để P<-1/2thì P+1/2<0

\(\Leftrightarrow-6+\sqrt{x}+3< 0\)

=>0<x<9

c: Để P là số nguyên thì \(\sqrt{x}+3\inƯ\left(-3\right)\)

=>căn x+3=3

=>x=0