Giúp mình với ạ.
Cho tam giác ACB có 3 góc nhọn nội tiếp (O). Kẻ các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm của AD với (O) (M khác A).
a. C/m M đối xứng với H qua BC
b. Kẻ tiếp tuyến SA tại A của (O). C/m SA // EF
c. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và AH. C/m ***** vuông góc với EF
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), có đường cao AD, H là trực tâm. (O;OH) cắt AH tại E( khác F). F đối xứng với E qua BC. Gọi N là trung điểm của HE. C/m: AH=2DN
Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Đường tròn (I), đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn (O) tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EF và cung nhỏ BC của (O)
a) C/m. EF // xy, IM ⊥ xy
b) Gọi H là giao điểm của BF và CE, K là điểm đối xứng của H qua BC. C/m. K ∈ (O)
c) Gọi P là trung điểm của AH. C/m. PE và PF là tiếp tuyến của (I)
d) Trường hợp BC = R√3. Tính NH. Suy ra tam giác AHN cân
Mn giúp mình với <3 <3
cho tam giác nhọn abc nội tiếp đường tròn (o).các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h.ad kéo dài cắt nhau tại điểm k(k khác a).đường thẳng ef cắt (o) tại m và n(f nằm giữa e và m). a,chứng minh d là trung điểm của hk. b,chứng minh oa vuông góc với mn. c,chứng minh am là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác mdh.
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O, R) có BC là đường kính và AC=R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.
1) Tính độ dài các cạnh AB, AH theo R;
2) Chứng minh rằng HA.HD=HB.HC;
3) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm N, C, D thẳng hàng;
4) Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O, R).
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) có đường kính BC và cạnh AB=R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H
a) Tính độ dài các cạnh AC,AH và số đo góc B, góc C
b) Chứng minh: AH.HD=HB.HC
c) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, căt AC ở N. Chứng minh: C,D,N thẳng hàng
d) Chứng minh: AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) (AB<AC). Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. AH, CH cắt (O) lần lượt tại P và Q.
a. C/m: H đối xứng với P qua BC và tam giác PQB cân.
b. Kẻ đường kính AM của (O), gọi N là điểm chính giữa cung PM. AN cắt BE tại S; c/m tứ giác BPMC là hình thang cân.
c. C/m AE.BS = SE.AC
Cho \(\Delta\)ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt tại H. Kẻ đường kính AN. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng BC và EF. Tia NH cắt (O) tại M.
a) Chứng minh: tứ giác BCEF nội tiếp và 5 điểm A, M, E, H, F cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh 3 điểm I, M, A thẳng hàng.
c) Qua D, kẻ đường thẳng // AC cắt AB và AI lần lượt tại K và L. Chứng minh : KA.CN = KL .CH
