Bài 1: Cho hàm số f(x) = ax5 + bx3 + cx có giá trị nguyên với mọi x nguyên và f(1), f(2), f(3) đạt giá trị lớn nhất khi a, b, c dương. Tìm a,b,c
Bài 2: Nếu x, y ∈ Z thỏa mãn 3x2 + x = 3y2 + y thì x - y; 2x + 2y + 1; 3x + 3y + 1 là các số chính phương
Dạ nhờ mọi người giúp dùm em bài này, em cảm ơn ạ
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m-1\\x-2y=-m-3\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn y=\(x^2\)
giải pt :
a,\(x^2+2x+3=\sqrt{x^2+3x}\)
b, Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn x+y =2001
Tìm GTNN của \(P=\sqrt{2+xy}\)
Bài 1 : cho (P)\(y=x^2\) và (d) \(y=2mx-2m+2\)
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm ở 2 phía trục tung có hoàng độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^2-21=6x_1x_2-x_2^2\)
Bài 1 Cho parabol (P) và đt (d) y= -2x +1 -m
a, Tìm tọa độ gđ của (P) VÀ (d) khi m = -2
b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x^2_1+x_2^2=x_1.x_2+8\)
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=m+1\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)
Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện: \(S=x+y\) đạt giá trị lớn nhất
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn 4x\(^2\) = 3+ y\(^2\)
Trong mp tọa độ cho đ/t (d)y=(2m+1)x-2m+4 và (P) y=\(x^2\)
a,cm : (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B
b, Gọi H ,K là hình chiếu của A,B trên Ox .
Tìm m để H,K nằm ở 2 phía trục tung thỏa mãn độ dài HK =4
Cho hàm số y = -\(\dfrac{3}{2}\)x\(^2\) có đồ thị (P) và y = -2x + \(\dfrac{1}{2}\) có đồ thị (d)
1/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc. Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d).
2/ Tìm tọa độ những điểm trên (P) thỏa tính chât tổng hoành độ và tung độ của điểm đó bằng -4.