Ta có hình vẽ sau: A B C D O 10 cm Vì tứ giác ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\)AB=BC=CD=AD=10 cm Xét \(\Delta ADB\) vuông tại A Theo định lí Py-ta-go ta có: \(AD^2+AB^2=BD^2\) \(\Rightarrow\)\(10^2+10^2=BD^2\) \(\Rightarrow BD^2=100+100=200\) \(\Rightarrow BD=\sqrt{200}\) (cm) (vì BD > 0) Vì tứ giác ABCD là hình vuông nên đường chéo là tia phân giác của 2 góc đầu mút đường chéo. Hay AC là tia phân giác của góc BAD hay AO là tia phân giác của góc BAD. Vì AB=AD \(\Rightarrow\Delta BAD\) cân tại A Mà tia AO là phân giác góc BAD nên AO là trung tuyến của tam giác BAD ứng với cạnh BD \(\Rightarrow\)O là trung điểm của BD \(\Rightarrow OD=OB=OC=OA=\dfrac{1}{2}BD\) \(\Rightarrow AO=\dfrac{1}{2}\sqrt{200}\)(cm) \(\Rightarrow\)AO = 7,08 (cm) ( đây là kết quả làm tròn )Câu trả lời: Ta có hình vẽ sau: A B C D O 10 cm Vì tứ giác ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\)AB=BC=CD=AD=10 cm Xét \(\Delta ADB\) vuông tại A Theo định lí Py-ta-go ta có: \(AD^2+AB^2=BD^2\) \(\Rightarrow\)\(10^2+10^2=BD^2\) \(\Rightarrow BD^2=100+100=200\) \(\Rightarrow BD=\sqrt{200}\) (cm) (vì BD > 0) Vì tứ giác ABCD là hình vuông nên đường chéo là tia phân giác của 2 góc đầu mút đường chéo. Hay AC là tia phân giác của góc BAD hay AO là tia phân giác của góc BAD. Vì AB=AD \(\Rightarrow\Delta BAD\) cân tại A Mà tia AO là phân giác góc BAD nên AO là trung tuyến của tam giác BAD ứng với cạnh BD \(\Rightarrow\)O là trung điểm của BD \(\Rightarrow OD=OB=OC=OA=\dfrac{1}{2}BD\) \(\Rightarrow AO=\dfrac{1}{2}\sqrt{200}\)(cm) \(\Rightarrow\)AO = 7,08 (cm) ( đây là kết quả làm tròn )