Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Hải

Giúp mình gấp với ạ. Cảm ơn trước

Rút gọn biểu thức \(P=(12-6\sqrt{3})\sqrt{\dfrac{3}{14-8\sqrt{3}}} -3\sqrt{2(1-\sqrt{-2\sqrt{3}+4})+2\sqrt{{4}+2\sqrt{3}}}\)

tran nguyen bao quan
8 tháng 9 2018 lúc 14:22

\(P=\left(12-6\sqrt{3}\right)\sqrt{\dfrac{3}{14-8\sqrt{3}}}-3\sqrt{2\left(1-\sqrt{-2\sqrt{3}+4}\right)+2\sqrt{4+2\sqrt{3}}}=\left(12-6\sqrt{3}\right)\sqrt{\dfrac{3\left(14+8\sqrt{3}\right)}{\left(14-8\sqrt{3}\right)\left(14+8\sqrt{3}\right)}}-3\sqrt{2\left(1-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\right)+2\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}\)\(=\left(12-6\sqrt{3}\right)\sqrt{\dfrac{42+24\sqrt{3}}{4}}-3\sqrt{2\left(1-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\right)+2\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}=\dfrac{6\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2\left(42+24\sqrt{3}\right)}}{2}-3\sqrt{2\left(1-\sqrt{3}+1\right)+2\left(\sqrt{3}+1\right)}=3\sqrt{\left(7-4\sqrt{3}\right)\left(42+24\sqrt{3}\right)}-3\sqrt{2-2\sqrt{3}+2+2\sqrt{3}+2}=3\sqrt{294+168\sqrt{3}-168\sqrt{3}-288}-3\sqrt{6}=3\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0\)


Các câu hỏi tương tự
๖²⁴ʱ乂ų✌й๏✌ρɾ๏༉
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
nguyen thi khanh nguyen
Xem chi tiết
bbiooo
Xem chi tiết
nguyễn thái hồng duyên
Xem chi tiết
Hương Phùng
Xem chi tiết
kudo shinichi (conan)
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anhh
Xem chi tiết
Ngochuyen Nguyen
Xem chi tiết