Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thỏ Pé Pé

giúp mình câu này với ạ cảm ơn mng toán lp 8undefined

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 4 2021 lúc 21:11

Hai tam giác vuông CAB và CFE đồng dạng (chung góc C)

\(\Rightarrow\dfrac{CF}{CA}=\dfrac{EF}{AB}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AD}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC-AF}{AC}=\dfrac{AD}{3}\Leftrightarrow\dfrac{AC-2}{AC}=\dfrac{AD}{3}\Rightarrow AD=3\left(\dfrac{AC-2}{AC}\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{3}{2}AC\)

\(S_{ADEF}=AD.AF=2AD=6\left(\dfrac{AC-2}{AC}\right)\)

Theo đề bài: \(S_{ADEF}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}\Rightarrow6\left(\dfrac{AC-2}{AC}\right)=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{2}AC\)

\(\Leftrightarrow8\left(AC-2\right)=AC^2\Leftrightarrow AC^2-8AC+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(AC-4\right)^2=0\Leftrightarrow AC=4\)

Vậy \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.3.4=6\left(cm^2\right)\) \(\Rightarrow S_{ADEF}=3\)


Các câu hỏi tương tự
Hirohiko Araki (荒木飛呂...
Xem chi tiết
Thỏ Pé Pé
Xem chi tiết
Nguyễn Cẩm Châu
Xem chi tiết
Thanh Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Cẩm Châu
Xem chi tiết
Minokai Sherry
Xem chi tiết
huong thanh
Xem chi tiết