§5. Dấu của tam thức bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo Nguyên

Giúp mình 2 câu này với ạ:

1. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x :

mx+(m+1)x+m-1 <0

2. Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm : 

mx2-4(m+1)x+m-5<0

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 2 2021 lúc 22:45

1.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta=\left(m+1\right)^2-4m\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-3m^2+7m+1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m< \dfrac{7-\sqrt{61}}{6}\)

2.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta'=4\left(m+1\right)^2-m\left(m-5\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\3m^2+13m+4\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-4\le m\le-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Không tồn tại m thỏa mãn


Các câu hỏi tương tự
Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Mã Huy Hiệu
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
trinh trần
Xem chi tiết
Huỳnh Đạt
Xem chi tiết
nguyen thi thu
Xem chi tiết
Mai Ngô
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết