§5. Dấu của tam thức bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

 

Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi \(x\) :

a) \(5x^2-x+m>0\)

b) \(mx^2-10x-5< 0\)

ngonhuminh
7 tháng 4 2017 lúc 10:26

 

a)

Để \(5x^2-x+m>0\) thì:

\(\Delta< 0\Rightarrow1-20m< 0\Rightarrow m>\dfrac{1}{20}\)

b)

\(mx^2-10x-5< 0\)

Xét \(m=0\) ta có: \(-10x-5< 0\)\(\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\) (loại)
Xét \(m\ne0\). Theo định lý về dấu tam thức bậc hai:
\(mx^2-10x-5< 0\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\25+5m< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m< -5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m< -5\).
Vậy với \(m< -5\) thì \(mx^2-10x-5< 0\).


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Nhan Thị Thảo Vy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
trinh trần
Xem chi tiết
Tata_mavical
Xem chi tiết