Question

giúp mik với mik cần gấp

Answer 1

a, do MA và MB là 2 tiếp tuyến của (O) (gt)
-> MA vg với AO, MB vg với OB -> góc MAO = góc MBO = 90 độ
Xét tg AMBO có góc MAO + góc MBO = 180 độ; góc MBO và góc MAO là 2 góc đối -> tg AMBO là TGNT
b, Xét (O) có:
- góc MAC là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây chắn cung AC
- góc CDA là góc nt chắn cung AC 
=> góc MAC = góc CDA 
tự cm 2 tam giác đồng dạng (gg)
c,do tg MAC ~ tg MDA (cmt) 
=> MA/MD = MC/MA (cạnh t/ư)
=> \(MA^2=MD.MC\) (1)
Do MA và MB là 2 tiếp tuyến của  (O) nên MO là phân giác △AOB
Mà  △AOB cân tại O (2 cạnh là 2 bk (O)) 
=> MO là đường cao △AOB => OH là đường cao △AOB => OH vg với AB ( OH vg với AH )
Xét  △AOM vuông tại A có AH là đg cao
=> \(MA^2=MH.MO\) (HTL) (2)
Từ (1) (2) => MD.MC=MH.MO (đpcm)