Question

Giúp em vs !!!

Rút gọn | x-2016 |+| x-2017| với 2016 <= x<=2017

<= lớn hơn hoặc bằng

Answer 1

Áp dụng \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) khi \(AB\ge0\)

Ta có: \(\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|=\left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)

Dấu "=" khi \(\left(x-2016\right)\left(2017-x\right)\ge0\Leftrightarrow2016\le x\le2017\)

Vậy khi \(2016\le x\le2017\) thì \(\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|=1\)