Question

Giải phương trình:

|x—2016|+|x—2017|=1

Answer 1

khi x<2016 => \(\left|x-2016\right|=-\left(x-2016\right)\\ \left|x-2017\right|=-\left(x-2017\right)\)

ta được pt -x+2016-x+2017=1

<=> x=2017 => pt vô nghiệm

nếu 2016<x<2017 => \(\left|x-2016\right|=-\left(x-2016\right)\\ \left|x-2017\right|=x-2017\\\)

<=> -x+2016+x-2017=1

<=>0x=2

=> pt vô nghiệm

nếu x\(\ge\)2017 <=> \(\left|x-2016\right|=x-2016\\ \left|x-2017\right|=x-2017\)

=> x-2016+x-2017=1

<=> x=2017(nhận)

vậy S={2017}

có gì sai sót xin bạn thông cảm dài quá

https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100404071759AAc5d5r

bạn tham khảo cách giải phương trình có chứa dấu gttd ở link trên nha

Answer 2

Đặt A = lx - 2016l + lx - 2017l

+) Xét x < 2016 Ta có:

lx - 2016l > 0

lx - 2017l > 1

Khi đó A > 1 (loại)

+) Xét x > 2017 Ta có:

lx - 2016l > 1

lx - 2017l > 0

Khi đó A > 1 (loại)

+) Xét x = 2016 Ta có:

lx - 2016l = 0

lx - 2017l = 1

Khi đó A = 1 (thỏa mãn)

+) Xét x = 2017 Ta có:

lx - 2016l = 1

lx - 2017l = 0

Khi đó A = 1 (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2016; 2017}

Chúc bạn học tốt!