Question

Giải và biện luận các phương trình :

a, \(x^2+\left(1-m\right)x-m=0\)

b, \(\left(m-3\right)x^2-2mx+m-6=0\)

Answer 1

a: \(\text{Δ​}=\left(1-m\right)^2+4m=\left(m+1\right)^2\)

Để phương trình có nghiệm kép thì m+1=0

hay m=-1

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m+1>0

hay m>-1

b: 

TH1: m=3

Pt sẽ là -6x-3=0

hay x=-1/2

TH2: m<>3

\(\text{Δ​}=\left(-2m\right)^2-4\cdot\left(m-3\right)\left(m-6\right)\)

\(=4m^2-4\left(m^2-9m+18\right)\)

\(=4m^2-4m^2+36m-72=36m-72\)

Để phương trình vô nghiệm thì 36m-72<0

hay m<2
Để phương trình có nghiệm kép thì 36m-72=0

hay m=2

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 36m-72>0

hay m>2