Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tsumi Akochi

Giải và biện luận bất phương trình:

a) m(2x -m) \(\ge\) 2(x-m)+1

b) m(2-x) + (m-1)2 > 2x +5

Xuân Tuấn Trịnh
18 tháng 5 2017 lúc 21:20

a)m(2x-m)\(\ge\)2(x-m)+1

<=>2mx-m2-2x+2m-1\(\ge\)0

<=>2(m-1)x-m2+2m-1\(\ge\)0

*)m=1 BPT trở thành

0.x-1+2-1\(\ge\)0

<=>0\(\ge\)0(đúng)

*)m khác 1

=>2(m-1)x-(m-1)2\(\ge\)0

<=>2(m-1)x\(\ge\)(m-1)2

<=>x\(\ge\)\(\dfrac{m-1}{2}\)

Vậy m =1 thì BPT nghiệm đúng với mọi x

m khác 1 thì x\(\ge\)\(\dfrac{m-1}{2}\)

b)m(2-x)+(m-1)2>2x+5

<=>2m-mx+m2-2m+1-2x-5>0

<=>-(m+2)x+m2-4>0

<=>-(m+2)x>-(m-2)(m+2)

<=>(m+2)x<(m-2)(m+2)

*)Nếu m=-2 BPT trở thành

0.x<0

<=>0<0(vô lí)

*)Nếu m khác -2

BPT tương đương x<m-2

Vậy m=-2 BPT vô nghiệm

m khác -2 thì x<m-2


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thái An
Xem chi tiết
[MINT HANOUE]
Xem chi tiết
Phú An Hồ Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Công
Xem chi tiết
Hi Ngo
Xem chi tiết
An Trần
Xem chi tiết
Thiên Thiên Hướng Thượng
Xem chi tiết
Hoa 2706 Khuc
Xem chi tiết
Linh HD
Xem chi tiết