đặt a=\(2\sqrt{x+1}\)
=>a2=4x+4(1)
b=\(\sqrt{2x+1}\)
=>b2=2x+1(2)
trừ(1) cho (2) ta dc a2 -b2=2x+3
=> PT đầu bài có dạng
a2-b2=a+b <=> (a+b)(a-b-1)=0
<=> a=-b hoặc a=b+1
vì a,b≥0 => a=-b(loại)
Với a=b+1 => \(2\sqrt{x+1}=\sqrt{2x+1}+1\)
=>4x+4=2x+2+2\(\sqrt{2x+1}\)
<=>x+1=\(\sqrt{2x+1}\)
<=>x=0(t/m)
THE END
Giải pt:
\(a)x^{4}-2\sqrt{2}x^{2}+2=\sqrt{2}+x \\b)(2x+3)\sqrt{x^{2}-2}=2x^{2}+3x-4 \\c)2x^{2}+2(x+1)\sqrt{x^{2}-1}-6x+1=0\)
Giải các pt sau:
1, \(\sqrt{x^2+x+1}=2x+\sqrt{x^2-x+1}\)
2, \(2x^2+2x+6=2x\sqrt{x^2-x+1}+4\sqrt{3x+1}\)
3, \(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x^2+3x}\right)=3\)
4, \(\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{2x^2-2x+3}+\sqrt{x^2-x+2}\)
5, \(13\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}=16x\)
Giải các pt sau:\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
\(\sqrt{x^2-10x+25}=3-19x\)
\(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=5\)
Giải các pt sau:
1, \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
2, \(\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{1-x}=1}\)
3, \(\sqrt{1-\sqrt{x^2-x}=\sqrt{x}-1}\)
giải các pt
1, \(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)
2, \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
3, \(\sqrt{x^2+x+4}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{2x^2+2x+9}\)
4, \(2x^2+\sqrt{x^2-4x+12}=4x+8\)
5, \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)
Giải pt \(x\left(3-\sqrt{3x-1}\right)=\sqrt{3x^2+2x-1}-x\sqrt{x+1}+1\)
Giải PT
\(2\sqrt{x+\sqrt{2x+3}+2}=\sqrt{2}\left(x+1\right)\)
giải pt vô tỉ sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ
a)\(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)
b)\(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{4-x}=\sqrt[3]{x+24}\)
Câu 1: Gải pt: 8x2 + \(\sqrt{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{5}{2}\)
Câu 2:Giải pt: \(\dfrac{2x^2}{\left(3-\sqrt{9+2x}\right)^2}=x+21\)
Câu 3: Tìm m để pt sau có nghiệm:
\(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=m\)
