Lời giải:
Xét vế trái:
\(VT=\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=\sqrt{3(x^2+2x+1)+4}+\sqrt{5(x^2+2x+1)+9}\)
\(=\sqrt{3(x+1)^2+4}+\sqrt{5(x+1)^2+9}\geq \sqrt{0+4}+\sqrt{0+9}=5\)
Xét vế phải:
\(VP=4-2x-x^2=5-(x^2+2x+1)=5-(x+1)^2\leq 5-0=5\)
Do đó: \(VT\geq 5\geq VP\). Để \(VT=VP(=5)\) thì \((x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
giải các pt sau:
a, \(\sqrt{x^2+2x+4}=\sqrt{2-x}\)
b, \(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\)
c, \(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
d, \(2\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-1}=2\sqrt{2x-1}\)
e, \(\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0\)
f, \(\sqrt{4x^2-7x-2}=2\sqrt{x^2-1+1}-1\)
g, \(\sqrt{x^2+2x-15}+\sqrt{x^2-8x+15}=\sqrt{4x^2-18x+18}\)
h,\(\sqrt{2-x}+\sqrt{3-x}=2\sqrt{4-x}\)
Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ :
a) \(\left(4x-5\right)^2-6\left(4x-5\right)+8=0\)
b) \(\left(x^2+3x-1\right)^2+2\left(x^2+3x-1\right)-8=0\)
c) \(\left(2x^2+x-2\right)^2+10x^2+5x-16=0\)
d) \(\left(x^2-3x+4\right)\left(x^2-3x+2\right)=3\)
e) \(\dfrac{2x^2}{\left(x+1\right)^2}-\dfrac{5x}{x+1}+3=0\)
f) \(x-\sqrt{x-1}-3=0\)
Giải các phương trình trùng phương:
a) x4 - 5x2 + 4 = 0; b) 2x4 - 3x2 - 2 = 0; c) 3x4 + 10x2 + 3 = 0.
Giải phương trình :
\(2\left(2x-1\right)-3\sqrt{5x-6}=\sqrt{3x+8}\)
Giải các phương trình :
a) \(x^4-2x^3+3x^2-2x-3=0\)
b) \(5-\sqrt{3-2x}=\left|2x-3\right|\)
Giải các phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:
a) \(\left(3x^2-7x-10\right)\left[2x^2+\left(1-\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5}-3\right]=0;\)
b) \(x^3+3x^2-2x-6=0;\)
c) \(\left(x^2-1\right)\left(0,6x+1\right)=0,6x^2+x;\)
d) \(\left(x^2+2x-5\right)^2=\left(x^2-x+5\right)^2.\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\)
Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
\(\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+6x+8\right)=2x^2\)
Giải các phương trình sau:
1/(x+2)(x+3)(x-7)(x-8)=144
2/ (6x+5)^2(3x+2)(x+1)=35
3/ (x-4)(x - 5)(x-8)(x-10) = 72^2
4/ (x+10)(x+12)(x+15)(x+18) =2x^2
Mong mọi người giúp đỡ ạ (´ε｀ )(｡’▽’｡)♡
