nếu \(x< -2\) thì \(\left|x+1\right|=-1-x\\ \left|x+2\right|=-x-2\)
nếu \(-2\le x< -1\) thì \(\left|x+1\right|=-1-x\\ \left|x+2\right|=x+2\)
nếu \(x\ge-1\) thì \(\left|x+1\right|=x+1\\ \left|x+2\right|=x+2\)
từ 3 điều kiện trên, ta được:
\(\left[{}\begin{matrix}-1-x-2-x=1\left(x< -2\right)\\-1-x+x+2=1\left(-2\le x< -1\right)\\1+x+2+x=1\left(x\ge-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3-2x=1\\1+0x=1\\3+2x=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\\x\in R\left(-2\le x< -1\right)\\x=\dfrac{-3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{x|-2\le x< -1\right\}\)
