Question

giải phương trình sau : \(\sqrt{x^2+3x+12}\) = x2+3x

Answer 1

ĐK:x\(\ge\)0

Đặt t=x²+3x(t\(\ge\) 0)ta được:

\(\sqrt{t+12}=t\Leftrightarrow t^2=t+12\)

<=>t²-t-12=0

\(\Delta=49\Rightarrow\sqrt{\Delta}=7\)

\(\Delta>0,\text{phương trình có 2 nghiệm phân biệt}\)

\(t_1=4\left(thỏa\right);t_2=-3\left(loại\right)\)

t=4=>x²+3x=4

<=>x²+3x-4=0

\(\Delta=25\Rightarrow\sqrt{\Delta}=5;\Delta>0,pt\text{ có 2 nghiệm phân biệt:}\)

\(x_1=1\left(thỏa\right);x_2=-4\left(loại\right)\)

Vậy S={1}