Question

giải phương trình sau

\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12=0\)

Answer 1

Đặt X=x^2+x (pt1), ta co phương trình mới là X^2+4X-12=0. Giải phương trình bậc hai này ta được nghiệm X1=2 và X2=-6. Thay X1=2 vào pt1, ta có:
(pt2): x^2+x=2 <=> x^2+x-2=0. Giải pt2, ta có x1=1 và x2=-2. Thay x1 và x2 vào phương trình nguyên thủy, ta thấy chỉ có x=1 là đáp ứng nghiệm.
Thay X2=-6 vào pt1, ta có:
(pt3): x^2+x=-6 <=> x^2+x+6=0, DELTA=1^2-4*1*6=1-24=-23<0 => pt3 vô nghiệm.
Do đó ta chỉ có một nghiệm phương trình duy nhất là x=1.