Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Hoàng Bảo Ngọc

giải phương trình sau:

\(\left|x^2+5x\right|=6x\)

giúp mk với

Hắc Hường
14 tháng 6 2018 lúc 20:33

Giải:

\(\left|x^2+5x\right|=6x\)

Xét trường hợp:

+) \(x^2+5x=6x\)

\(\Leftrightarrow x^2=x\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

+) \(x^2+5x=-6x\)

\(\Leftrightarrow x^2=-11x\)

\(\Leftrightarrow x^2=-11x\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-11\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Aki Tsuki
14 tháng 6 2018 lúc 20:51

\(\left|x^2+5x\right|=6x\)

+) Nếu \(x^2+5x\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-5\\x\ge0\end{matrix}\right.\) thì:

pt <=> \(x^2+5x=6x\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x-1=0\Rightarrow x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

+) Nếu \(x^2+5x< 0\)\(\Leftrightarrow-5< x< 0\) thì:

pt <=> \(x^2+5x=-6x\)\(\Leftrightarrow x^2+11x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+11\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-11\end{matrix}\right.\)(ktm)

Vậy pt có 2 nghiệm x = 0; x = 1

Phùng Khánh Linh
14 tháng 6 2018 lúc 20:52

Cách khác :

/ x2 + 5x / = 6x

Do : / x2 + 5x / ≥ 0 ∀x

⇒ 6x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

Bình phương hai vế của phương trình , ta được :

( x2 + 5x )2 = 36x2

⇔ ( x2 + 5x )2 - 36x2 = 0

⇔ ( x2 + 5x - 6x )( x2 + 5x + 6x) = 0

⇔ ( x2 - x)( x2 + 11x) = 0

⇔ x( x - 1)( x + 11) = 0

⇔ x = 0 ( TM ) ; x = 1 ( TM ) hoặc x = - 11 ( KTM )

KL.....

ngonhuminh
14 tháng 6 2018 lúc 21:27

cách khác (sự khác biệt đi sâu lòng đất không thích bình phương để lên mây).trên cây tưởng mình cao lơn rễ mục cây đổ.|x^2+5x|=6x...VT>=0=>VP>=0: =>x>=0; x=0 là nghiêm. x>0 chia hai vế cho x<=>x+5=6=>x=1(kết luân) x={0;1}.


Các câu hỏi tương tự
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Vân
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
Bướm Đêm Sát Thủ
Xem chi tiết