Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tran thi mai anh

Giải phương trình sau

\(\frac{1}{x^2-3x+3}+\frac{2}{x^2-3x+4}=\frac{6}{x^2-3x+5}\)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 3 2019 lúc 8:12

Đặt \(x^2-3x+4=a\) phương trình trở thành:

\(\frac{1}{a-1}+\frac{2}{a}=\frac{6}{a+1}\Leftrightarrow\frac{6}{a+1}-\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5a-7}{a^2-1}-\frac{2}{a}=0\Leftrightarrow\frac{5a^2-7a-2a^2+2}{a\left(a^2-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow3a^2-7a+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+4=2\\x^2-3x+4=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+2=0\\x^2-3x+\frac{11}{3}=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Diệu Anh
Xem chi tiết
Cao Thị Minh Vui
Xem chi tiết
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết
DRE AEW
Xem chi tiết
Qynh Nqa
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Anh
Xem chi tiết
Nam Phạm An
Xem chi tiết
Cao Thị Minh Vui
Xem chi tiết