Question

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^4+2x^3+3x^2+2x=y^2+y\)

Answer 1

\(x^4+2x^3+3x^2+2x=y^2+y\)

<=> \(x^2\left(x+1\right)^2+2x\left(x+1\right)=y^2+y\)

Đặt \(x\left(x+1\right)=a\)(a chẵn)

=> \(a^2+2a=y^2+y\)

<=> \(4\left(a^2+2a+1\right)=4y^2+4y+1+3\)

<=> \(4\left(a+1\right)^2-\left(2y+1\right)^2=3\)

<=> \(\left(2a-2y+1\right)\left(2a+2y+3\right)=3\)

Xét các ước của 3 ta có

(2a-2y+1;2a+2y+3)=(-1;-3),(-3;-1),(1;3),(3;1)

=> (a,y)=(-2;-1);(-2;0);(0;0);(0;-1)

=> (x,y)=(0;0),(-1;0),(0;-1);(-1;-1)

Vậy (x,y)=(0;0),(-1;0),(0;-1);(-1;-1)

Answer 2

Đề thi thử + tính điểm với những đề mới nhất cả nhà tải app dùng thử nhé https://giaingay.com.vn/downapp.html

Answer 3

Đề thi thử + tính điểm với những đề mới nhất cả nhà tải app dùng thử nhé https://giaingay.com.vn/downapp.html