Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thơ Anh

Giải phương trình nghiệm nguyên \(3x^2+5xy-8x-2y^2-9y-4=0\)

Akai Haruma
8 tháng 3 2021 lúc 3:18

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow 3x^2+x(5y-8)-(2y^2+9y+4)=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. Khi đó, để pt có nghiệm nguyên thì:

$\Delta=(5y-8)^2+12(2y^2+9y+4)=t^2$ với $t$ là số tự nhiên

$\Leftrightarrow 49y^2+28y+112=t^2$

$\Leftrightarrow (7y+2)^2+108=t^2$

$\Leftrightarrow 108=(t-7y-2)(t+7y+2)$

Đến đây là dạng pt tích đơn giản. Bạn chỉ cần xét các TH thôi với $t+7y+2>0$ và $t+7y+2, t-7y-2$ có cùng tính chẵn lẻ.

 


Các câu hỏi tương tự
Trần Việt Khoa
Xem chi tiết
Băng
Xem chi tiết
mr. killer
Xem chi tiết
dinh huong
Xem chi tiết
Agami Raito
Xem chi tiết
Duy Cr
Xem chi tiết
Tiểu Bạch Kiểm
Xem chi tiết
Anh Pha
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết