Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Nguyễn Linh Chi

Giải phương trình lượng giác

\(\sqrt{3-4cos2x}-\sqrt{2sinx}=0\)

3sinx - \(\sqrt{4sin^2x-1}=1\)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 8 2020 lúc 11:55

a/ ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cos2x\le\frac{3}{4}\\sinx\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3-4cos2x}=\sqrt{2sinx}\)

\(\Leftrightarrow3-4cos2x=2sinx\)

\(\Leftrightarrow3-4\left(1-2sin^2x\right)=2sinx\)

\(\Leftrightarrow8sin^2x-2sinx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{2}\\sinx=-\frac{1}{4}< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

2.

\(\Leftrightarrow\sqrt{4sin^2x-1}=3sinx-1\) (\(\frac{1}{3}\le sinx\le1\))

\(\Leftrightarrow4sin^2x-1=9sin^2x-6sinx+1\)

\(\Leftrightarrow5sin^2x-6sinx+2=0\)

Phương trình vô nghiệm


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Trọng Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Nkjuiopmli Sv5
Xem chi tiết
Trang Huyền
Xem chi tiết
maianh nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Anh Thư
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Nguyễn Thúc Minh Phước
Xem chi tiết