Question

Giải các phương trình lượng giác:
a) \(sin4x-cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=0\)

b) \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

c) \(cos4x=cos\dfrac{5\pi}{12}\)

d) \(cos^2x=1\)

Answer 1

d: cos^2x=1

=>sin^2x=0

=>sin x=0

=>x=kpi

a: =>sin 4x=cos(x+pi/6)

=>sin 4x=sin(pi/2-x-pi/6)

=>sin 4x=sin(pi/3-x)

=>4x=pi/3-x+k2pi hoặc 4x=2/3pi+x+k2pi

=>x=pi/15+k2pi/5 hoặc x=2/9pi+k2pi/3

b: =>x+pi/3=pi/6+k2pi hoặc x+pi/3=-pi/6+k2pi

=>x=-pi/2+k2pi hoặc x=-pi/6+k2pi

c: =>4x=5/12pi+k2pi hoặc 4x=-5/12pi+k2pi

=>x=5/48pi+kpi/2 hoặc x=-5/48pi+kpi/2