a) \(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{x-2}{2x+6}=\dfrac{x+2}{x^2-9}\) (ĐKXĐ \(x\ne\pm3\) )
\(\Leftrightarrow2x\left(x+3\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\left(x-3\right)=2\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3-18x-x^2+5x-6=2x+4\)
\(\Leftrightarrow2x^3-x^2-15x-10=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+4x^2-5x^2-10x-5x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x^2-5x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\2x^2-5x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{5+\sqrt{65}}{4}\\x=\dfrac{5-\sqrt{65}}{4}\end{matrix}\right.\) (tmđk)
Vậy \(S=\left\{-2;\dfrac{5+\sqrt{65}}{4};\dfrac{5-\sqrt{65}}{4}\right\}\)
b) +)Nếu \(x< -2\) thì phương trình trên trở thành:
\(-x-2-3x-1=5\)
\(\Rightarrow x=-2\) (ktmđk)
+)Nếu \(-2\le x\le-\dfrac{1}{3}\) thì phương trình trên trở thành:
\(x+2-3x-1=5\)
\(\Rightarrow x=-2\) (tmđk)
+) Nếu \(x>-\dfrac{1}{3}\) thì phương trình trên trở thành:
\(x+2+3x+1=5\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\) (tmđk)
Vậy S=\(\left\{-2;\dfrac{1}{2}\right\}\)
