Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ninh phạm

giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

3/5x-1 - 2/3x-5 = 4/(1-5x)(x-3)

Mai Nguyễn Duy Mạnh
7 tháng 11 2018 lúc 19:45

Lời giải

Đặt √x+2018=a(a≥0)⇒2018=a2−xx+2018=a(a≥0)⇒2018=a2−x

PT đã cho trở thành:

x2+a=a2−xx2+a=a2−x

⇔(x2−a2)+(a+x)=0⇔(x2−a2)+(a+x)=0

⇔(x+a)(x−a+1)=0⇔(x+a)(x−a+1)=0

⇒[x+a=0x−a+1=0⇒[x+a=0x−a+1=0

Nếu x+a=0⇒a=−x⇔√x+2018=−xx+a=0⇒a=−x⇔x+2018=−x

⇒{x≤0x+2018=x2⇒{x≤0x+2018=x2

⇒{x≤0x=1±3√8972⇒{x≤0x=1±38972 (giải pt bậc 2 cơ bản)

⇒x=1−3√8972⇒x=1−38972

Nếu x−a+1=0⇒a=x+1⇒√x+2018=x+1x−a+1=0⇒a=x+1⇒x+2018=x+1

⇒{x+2018=(x+1)2x≥−1⇒{x2+x−2017=0x≥−1⇒{x+2018=(x+1)2x≥−1⇒{x2+x−2017=0x≥−1

⇒x=√8069−12

Đặt √x+2018=a(a≥0)⇒2018=a2−xx+2018=a(a≥0)⇒2018=a2−x

PT đã cho trở thành:

x2+a=a2−xx2+a=a2−x

⇔(x2−a2)+(a+x)=0⇔(x2−a2)+(a+x)=0

⇔(x+a)(x−a+1)=0⇔(x+a)(x−a+1)=0

⇒[x+a=0x−a+1=0⇒[x+a=0x−a+1=0

Nếu x+a=0⇒a=−x⇔√x+2018=−xx+a=0⇒a=−x⇔x+2018=−x

⇒{x≤0x+2018=x2⇒{x≤0x+2018=x2

⇒{x≤0x=1±3√8972⇒{x≤0x=1±38972 (giải pt bậc 2 cơ bản)

⇒x=1−3√8972⇒x=1−38972

Nếu x−a+1=0⇒a=x+1⇒√x+2018=x+1x−a+1=0⇒a=x+1⇒x+2018=x+1

⇒{x+2018=(x+1)2x≥−1⇒{x2+x−2017=0x≥−1⇒{x+2018=(x+1)2x≥−1⇒{x2+x−2017=0x≥−1

⇒x=√8069−12

Mai Nguyễn Duy Mạnh
7 tháng 11 2018 lúc 19:46

Nhầm tí 1 dòng thôi


Các câu hỏi tương tự
hello sunshine
Xem chi tiết
amyen2107@gmail.com
Xem chi tiết
Cassiopeia The serpent
Xem chi tiết
Han Sara
Xem chi tiết
Mèo Dương
Xem chi tiết
bảo ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Dũng
Xem chi tiết
bảo ngọc
Xem chi tiết
Lam Khuê
Xem chi tiết