Câu hỏi của Phụng Nguyễn Thị

Question

Giai phương trình bậc hai theo sin hoặc cos có biến đổi đơn giản như :

a/ $sin^2x+3cosx-3=0$

b/ $2cos^2x+sinx-1=0$

c/ $cos2x-5cosx+2=0$

d/ $cos2x+2sinx-2=0$

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

a/ $1-cos^2x+3cosx-3=0$

$\Leftrightarrow-cos^2x+3cosx-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\cosx=2\left(l\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow x=k2\pi$

b/ $2\left(1-sin^2x\right)+sinx-1=0$

$\Leftrightarrow-2sin^2x+sinx+1=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\sinx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.$

c/ $2cos^2x-1-5cosx+2=0$

$\Leftrightarrow2cos^2x-5cosx+1=0$

Nghiệm rất xấu, bạn coi lại đề

d/ $1-2sin^2x+2sinx-2=0$

$\Leftrightarrow-2sin^2x+2sinx-1=0$

Phương trình vô nghiệmCâu trả lời: a/ $1-cos^2x+3cosx-3=0$