Bài 7: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tô Thu Huyền

Giải phương trình:

a. \(\sqrt{x^2-2x+5}=x+1\)

b. \(\sqrt{x^2+5x-2}=x-3\)

c. \(\sqrt{x^2-1}+1=x^2\)

d. \(x-\sqrt{x^4-2x^2+1}=1\)

Phùng Khánh Linh
22 tháng 8 2018 lúc 17:44

\(a.\sqrt{x^2-2x+5}=x+1\left(x\ge-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+5=x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow4x=4\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)

KL....

\(b.\sqrt{x^2+5x-2}=x-3\left(x\ge3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-2=x^2-6x+9\)

\(\Leftrightarrow11x=11\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(KTM\right)\)

KL.....

\(c.\sqrt{x^2-1}+1=x^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}=x^2-1\left(ĐKXĐ:\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}\left(1-\sqrt{x^2-1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\1-\sqrt{x^2-1}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\left(TM\right)\\x=\sqrt{2}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

KL.....

\(d.x-\sqrt{x^4-2x^2+1}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^4-2x^2+1}=x-1\left(x\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left|x^2-1\right|=x-1\circledast\)

Do : \(x\ge1\Rightarrow x^2-1\ge0\)

\(\circledast\Leftrightarrow x^2-1=x-1\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

KL.....


Các câu hỏi tương tự
Moon
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
bùi hoàng yến
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Hải Ngân
Xem chi tiết
Tô Thu Huyền
Xem chi tiết
ÁcΦ┼Quỷ♪
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
Ex Crush
Xem chi tiết