ĐKXĐ: ...
a.
\(VT=\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}\le\sqrt{2\left(6-x+x+2\right)}=4\)
\(VP=\left(x-3\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}6-x=x+2\\x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\) (ko tồn tại x thỏa mãn)
Vậy pt vô nghiệm
b.
\(\Leftrightarrow\frac{x^3}{\sqrt{9-x^2}}=9-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^3=\left(9-x^2\right)\sqrt{9-x^2}\)
\(\Leftrightarrow x^3=\left(\sqrt{9-x^2}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{9-x^2}\) (\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow x^2=9-x^2\)
\(\Rightarrow x=\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
