Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
an nguyenhan

giải phương trình

a)\(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+4}+x=3\)

b)\(\sqrt{x^2+3}+\sqrt{2x^2-1}=\sqrt{3x+6}\)

c) \(\left|x\right|+\sqrt{2x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=2x+1\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 10 2020 lúc 22:21

a) ĐKXĐ: \(-\frac{1}{2}\le x\le3\)

Ta có: \(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+4}+x=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+4}=3-x\)

\(\Leftrightarrow3x+5+2\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+4\right)}=x^2-6x+9\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+4\right)}=x^2-9x+4\)

\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+8x+x+4\right)=x^4+81x^2+16-18x^3-72x+8x^2\)

\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+9x+4\right)=x^4-18x^3+89x^2-72x+16\)

\(\Leftrightarrow x^4-18x^3+89x^2-72x+16-8x^2-36x-16=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-18x^3+81x^2-108x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-18x^2+81x-108\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-3x^2-15x^2+45x+36x-108\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[x^2\left(x-3\right)-15x\left(x-3\right)+36\left(x-3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x^2-15x+36\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)^2\cdot\left(x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\\x-12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=3\left(nhận\right)\\x=12\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={0;3}

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Hoàng Đạt
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
blinkjin
Xem chi tiết
Trần Việt Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Coodinator  Huy Toàn
Xem chi tiết
Coodinator  Huy Toàn
Xem chi tiết
Đặng Dung
Xem chi tiết